Roger Antonsen

01 Formlikhet

Hvordan kan to figurer være den samme, selv om de ser forskjellige ut? Roger og Andreas snakker om hva formlikhet betyr, at to ting har samme form.

02 Likhetstegnet

Det er fort gjort å bruke likhetstegnet feil. Roger og Andreas løser likninger og snakker om hvorfor det er så viktig å bruke likhetstegnet riktig. Hva betyr det egentlig at to ting er like?

03 Ganging er gjentatt plussing

Én måte å forstå ganging på er å tenke på det som gjentatt plussing. Roger og Andreas snakker om hvordan vi lettere kan skrive 2+2+2+2+2+2+2+2+2+2.

04 Ganging er også skalering

Ganging er ikke bare gjentatt plussing. Roger og Andreas diskuterer hvordan vi kan se på ganging som strekking og krymping (skalering).

05 Prosent og promille

Hva betyr prosent? Hvorfor er 50 % nøyaktig en halv? Roger og Andreas snakker om hva prosent og promille betyr og hvordan prosenter kan forkortes.

06 Kan alle tall skrives som brøk?

Kan alle tall skrives som brøk? Eller finnes det tall som ikke kan skrives som brøk? Er absolutt alle tall lik brøktall?

07 Nøtter og problemløsning #1: bøtter

Roger og Andreas diskuterer hvordan vi kan angripe et vanskelig problem ved å først løse en enklere utgave av problemet.

08 Hva er funksjoner?

Hva er en funksjon? Roger og Andreas later som om de er funksjoner og forsøker å gjette hvem den andre er. Hvordan skriver man ned funksjoner?

09 Hva er primtall?

Roger og Andreas snakker om hvorfor vi kan se på primtallene som de minste byggesteinene blant tallene, og hvordan andre tall kan deles opp i primtall.

10 Angring og å finne det motsatte

Roger og Andreas diskuterer hvordan pluss og minus er motsatte operasjoner, på samme måte som ganging og deling, og snakker om hvorfor vi sier at vi ikke kan dele på 0.

11 Kunsten å tenke baklengs

Når vi regner bakover blir pluss til minus og ganging til deling. Roger og Andreas snakker om hvordan vi tenker oss bakover til svaret og hvordan dette henger sammen med ligninger.

12 Hva er egentlig π?

Hva er egentlig π? Hvordan går det an å forklare og definere – på en enkel måte – hva π er? Og hvorfor er ikke π lik 3.14?

13 Fibonaccitallene

Fibonaccitallene er en av de mest kjente tallrekkene. Roger og Andreas diskuterer hvordan vi lager Fibonaccitallene og andre spennende tallrekker.

14 Nøtter og problemløsning #2: flaske brus

Selv de enkleste oppgavene kan lage krøll hvis vi ikke tenker nøye gjennom hva oppgaven egentlig spør om. Roger og Andreas demonstrerer hvor lett det er å feiltolke en oppgave.

15 Perfekte tall

Hva mener vi med perfekte tall, og hvor mange av dem finnes det? Roger og Andreas snakker om tall med veldig spesielle egenskaper, og hvor sjeldne sånne tall kan være.

16 Desimaler av π

Hvorfor sier mange at π et uendelig tall? Finnes det noe mønster i desimalene til π? Hvor mange desimaler trenger vi egentlig?

17 Forkorting av brøk

Hvordan forkorter vi brøk? Er 6/8 egentlig det samme som 3/4? Kan 3/4 forkortes? Roger og Andreas snakker om måter å forkorte og forenkle brøker.

18 Firkanter, trekanter og areal

Roger og Andreas forsøker å finne ut nøyaktig hvorfor arealet av en trekant som er tegnet inne i et rektangel er akkurat halvparten av arealet til rektangelet. Hvordan kan en oppgave deles opp i mindre biter.

19 Primtallsfaktorisering

Hvordan kan tall deles opp i mindre biter? Er det flere måter å gjøre det på? Og hva har dette med primtall å gjøre? Roger og Andreas utforsker oppdeling av tall og hvorfor det er lurt å tenke på primtall når man forkorter brøk.

20 Uekte brøker er også brøker

Roger syns det er litt rart at brøker kalles uekte. For favorittbrøken hans er 4/3, og den er “uekte”. Hva er egentlig ekte og uekte brøker? Finnes det brøker som ikke er ekte? Hvordan kan en uekte brøk deles opp i et heltall og en ekte brøk?